计算样本协方差

题目

计算样本协方差

答案

除以n首先,把这两组数据看做是二维随机变量（X,Y）,x0d要求协方差cov（X,Y）x0d有公式cov（X,Y）=E{[X-E(X)]*[Y-E(Y)]}x0d=E(X*Y)-E(X)*E(Y)x0d又因为,求期望的表达式为E（X）=∑Xi*Pix0d由于样本中元素较少,每个元素的概率可以看作相等,都为1/nx0d因此,E（X)=(∑Xi)/nx0d同理可得,E(Y)=（∑Yi）/nx0dE(X*Y)=（∑Xi*Yi）/nx0d最终结果为：