小王年初向建设银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还

题目

小王年初向建设银行贷款2万元用于购房，商定年利率为10%，按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息），若这笔借款分15次等额归还，每年1次，15年还清，并从借后次年年初开始归还，问每年应还多少钱（精确到一元）？

答案

设等额归还的款额为A，贷款数额为B=20000，则
次年欠款B•1.1-A
第2年欠款（B•1.1-A）•1.1-A
第3年欠款[（B•1.1-A）•1.1-A]•1.1-A
第14年欠款[[[[[B•1.1-A]•1.1-A]•1.1-A]]•1.1-A]•1.1-A（含14个A）
第15年欠款[[[[[B•1.1-A]•1，1-A]•1.1-A]]•1.1-A]•1.1-A
=0（含15个A）
整理最后一年得

A

1.1

+

A

1.12

+

A

1.13

+…+

A

1.115

=20000
解得A≈2629.48
答：每年应还2630元．