已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).

题目

已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,派).
1:求m的值.
2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana.

答案

由韦达定理 sina+cosa=(√3+1)/2 sinacosa=m/2 (sina)^2+(cosa)^2=1 所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1 (2+√3)/2-m=1 m=√3/2 2x^2-(√3+1)x+√3/2=0 (x-√3/2)(2x-1)=0 sinA = √3/2 cosA = 1/2 或 cosA = √3/2 sinA ...