已知关于x的不等式组x−a＞03−2x＞0的整数解只有6个，则a的取值范围是（　　） A.（-∞，-4） B.[-5，-4） C.（-5，+∞） D.(−5，−32)

题目

已知关于x的不等式组

x−a＞0 3−2x＞0

的整数解只有6个，则a的取值范围是（　　）
A. （-∞，-4）
B. [-5，-4）
C. （-5，+∞）
D. (−5，−

3

2

)

答案

由关于x的不等式组

x−a＞0 3−2x＞0

可得 a＜x＜

3

2

，
由题意可得，区间（a，

3

2

）包含6个整数：-4，-3，-2，-1，0，1，
∴-5≤a＜-4，
故选：B．

由题意可得 a＜x＜

3

2

，区间（a，

3

2

）包含6个整数：-4，-3，-2，-1，0，1，可得a的范围．

本题考点：其他不等式的解法；函数的零点与方程根的关系．

考点点评：本题主要考查不等式组的解法，属于基础题．