如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是_．

题目

如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E，△ABD的周长为12cm，AC=5cm，则△ABC的周长是______．

答案

∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+5=17cm．
故答案为：17cm．