已知a为实数,x等于4函数f(x)等于alnx+x的平方减12x的一个极值点.求a的值?数函数f(x)的单调区间
题目
已知a为实数,x等于4函数f(x)等于alnx+x的平方减12x的一个极值点.求a的值?数函数f(x)的单调区间
答案
1.f(x)定义域x>0 f'(x)=a/x+2x-12 f'(4)=0 a=16 2.f'(x)=2(x-2)(x-4)/x 令f'(x)=0 x1=2,x2=4 在(0,2)和(4,+无穷)上,f'(x)>0,f(x)单调增,在(2,4),f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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