已知一圆极坐标方程为p=5(根号3)cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.
题目
已知一圆极坐标方程为p=5(根号3)cosa-5sina,求圆的圆心极坐标和半径.
答案
p=5√3cosa-5sina,两边同时乘p,可得到:p^2=5√3pcosa-5psina,根据极坐标和直角坐标的关系,x=pcosa,y=psina,代如可得到:x^2+y^2=5√3x-5yx^2+y^2-5√3x+5y=0;所以圆心的坐标为:(5√3/2,-5/2).写成极坐标为(5,-30...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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