如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　） A.0.9米 B.1.3米 C.1

题目

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（　　）
A. 0.9米
B. 1.3米
C. 1.5米
D. 2米

答案

在Rt△ACB中，AC²=AB²-BC²=2.5²-1.5²=4，
∴AC=2，
∵BD=0.9，
∴CD=2.4．
在Rt△ECD中，EC²=ED²-CD²=2.5²-2.4²=0.49，
∴EC=0.7，
∴AE=AC-EC=2-0.7=1.3．
故选B．