函数y=x+1/x-1的结构与斜率公式相似,你能否利用这一点探求这个函数的值域?

题目

函数y=x+1/x-1的结构与斜率公式相似,你能否利用这一点探求这个函数的值域?
答案是（1,-1）和（x,x）

答案

y=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1),y-1=2/(x-1),x≠1,y≠1,(x-1)(y-1)=2,是关于y=x对称的双曲线,x=1,y=1为其渐近线,这个函数的值域为y≠1.