已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
题目
已知:n是整数,(2n+1)2-1能被8整除吗?试证明你的结论.
答案
(2n+1)2-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1).
∵n是整数,
∴n与(n+1)是两个连续整数,n(n+1)能被2整除.
∴4n(n+1)能被8整除,即(2n+1)2-1能被8整除.
举一反三
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