已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=
题目
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)+f(x-3)=0,则f(2008)=
答案
定义在R上的奇函数f(x)
f(0)=0
t=x-3,x=t+3
f(x+1)+f(x-3)=0
f(t+4)+f(t)=0
f(t+4)=-f(t)
f(2008)=-f(2004)=(-1)^2*f(2000)=(-1)^(2008/4)*f(0)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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