已知函数f（x）=2cos2x+sin2x-4cosx． （Ⅰ）求f(π3)的值； （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．

题目

已知函数f（x）=2cos2x+sin²x-4cosx．
（Ⅰ）求f(

π

3

)

答案

（Ⅰ）f(π3) ＝2cos2π3+sin2π3−4cosπ3=−1+34−2＝−94；（Ⅱ）f（x）=2（2cos2x-1）+（1-cos2x）-4cosx=3cos2x-4cosx-1=3(cosx−23)2−73 ，x∈R，因为cosx∈[-1，1]，所以当cosx=-1时，f（x）取最...