求经过三点A(1,-1,0),B(1,0,2),C(2,1,3)的平面方程

题目

求经过三点A(1,-1,0),B(1,0,2),C(2,1,3)的平面方程

答案

AB=(0,1,2)
AC=(1,2,3)
所以
n=ABXAC
=|i j k
0 1 2
1 2 3|
=-i+2j-k
所以
平面方程为
-（x-1）+2(y+1)-z=0
x-2y+z-3=0