在直角三角形ABC中,角C是直角,D是AB的中点,DF垂直于AB ,交BC于E,交AC的延长线于F,DC=6,DE=4.求DF的长?
题目
在直角三角形ABC中,角C是直角,D是AB的中点,DF垂直于AB ,交BC于E,交AC的延长线于F,DC=6,DE=4.求DF的长?
答案
连接BF,
∵AD=DB,DF⊥AB,∠ACB=90
∴AF=BF,∠AFD=∠BFD,CD=AD=BD=6
又∵∠ABC+∠A=90,∠AFD+∠A=90
∴∠ABC=∠AFD
∴∠ABC=∠BFD
∴RT△BDE≈RT△FDB
∴DB/DE=DF/DB,即
6/4=DF/6
DF=9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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