求函数Y=2sin^2x+2√3sinxcosx-2的周期,最大值和最小值
题目
求函数Y=2sin^2x+2√3sinxcosx-2的周期,最大值和最小值
答案
先化简
2√3sinxcosx=√3sin2x
2sin^2 x= -(1-2sin^2 x)+1= -cos2x+1
所以y=√3sin2x-cos2x-1
=2(sin2xcos30-cos2xsin30)-1
=2sin(2x-30)-1
所以周期t=pie,最大值为1,最小值为-3
举一反三
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