一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数

题目

一个四位数,它与它的各位数之和为2006,求这个四位数

答案

设为1000a+100b+10c+d (a为1~9自然数,b、c、d为0~9自然数)1000a+100b+10c+d+a+b+c+d=2006整理,得1001a+101b+11c+2d=2006b≤9,101b≤909,无进位,因此a=2101b+11c+2d=2006-1001×2=4若b≥1或c≥1,则101b+11c>4,因此只...