设一元二次方程X2+2(m-1)X+m+2=0.当m为_____时,方程有一正根一负根

题目

设一元二次方程X2+2(m-1)X+m+2=0.当m为_____时,方程有一正根一负根

答案

设方程的两根为x1,x2
则x1+x2=2(m-1);x1*x2=-(m+2)
若要使一正根一负根,则-（m+2)-2
判定式为4(m+1)^2-4(m+2)>0,
由上面两个不等式联立解得m>根号5/2-1/2