已知集合中的元素是12345求集合元素里的和的和

题目

已知集合中的元素是12345求集合元素里的和的和
我们老师讲的列式是这样的 （1+2+3+4+5）*16=240

答案

题目的意思其实是这样的：一个元素的集合有{1},{2},{3},{4},{5} 元素1出现1次
两个元素的集合有{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4}……{4,5} 元素1出现4次
三个元素的集合…… 元素1出现6次
四个元素的集合…… 元素1出现4次
五个元素的集合{1,2,3,4,5} 元素1出现1次
这些所有集合的里的元素求和.
我们可以观察,元素1总共出现了（1+4+6+4+1）=16次,这就是你老师给的答案中16的来源.
而其他元素2,3,4,5也都出现了16次.
所以求和就用（1+2+3+4+5）×16=240
对于上面元素出现次数的计算可以用直接数的,（当然很麻烦）,可以用排列,但是不知道你们学过没有.