化简sin(α-5π)/cos(3π-α)×cos(π/2-α)/sin(α-3π)×cos(8π-α)/sin(-α-4π)

题目

化简sin(α-5π)/cos(3π-α)×cos(π/2-α)/sin(α-3π)×cos(8π-α)/sin(-α-4π)

答案

原式=sin（α-π）/cos（π-α）× sinα/sin（α-π）× cos（-α）/sin（-α）
=sin[-（π-α）]/（-cosα）× sinα/（-sinα）× cosα/sinα
=（-sinα）/（-cosα）× （-1）× cosα/sinα
=1
【本题考查的是诱导公式】
【基本的原理过程已经详细写出,如有不懂请追问.】