已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状.

题目

已知a、b、c是△ABC的三边,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=(-2)/7/1,且△ABC的周长为24,试判断△ABC的形状.

答案

由（a-c）:（a+b）:（c-b）=-2:7:1得
a-c=-2(c-b)
a+b=7(c-b)
即a-2b+c=0
a+8b-7c=0
且a+b+c=24
解得a=6,b=8,c=10
因为 a^2+b^2=c^2
所以 是直角三角形