AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明角BAF等于角ACF的理由

题目

AD是三角形ABC中角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,说明角BAF等于角ACF的理由

答案

根据垂直平分线定理AF=DF,所以三角形AFD是等腰三角形,所以角DAF=角ADF,又根据三角形两内角和等于第三角外角,故角BAD+角B=角ADF=角DAF,又角DAF=角DAC+角CAF,所以 角BAD+角B=角DAC+角CAF,又AD平分角BAC使角BAD=角DAC,所以角FAC=角B