若sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α与β均为锐角,则α+β=

题目

若sinα=根号5/5,sinβ=根号10/10,且α与β均为锐角,则α+β=

答案

sinα=√5/5,sinβ=√10/10,且α与β均为锐角,
∴cosα=2/√5,cosβ=3/√10,
α+β∈(0,π),
cos(α+β)=(2*3-1)/√50=1/√2,
∴α+β=π/4.