方程x+1/x=c+1/c(c为不等于0的常数)的解是c或1/c,求方程x+1/(4x-6)=(a^2+3a+1)/2a的解(a为不等于0的常数)

题目

方程x+1/x=c+1/c(c为不等于0的常数)的解是c或1/c,求方程x+1/(4x-6)=(a^2+3a+1)/2a的解(a为不等于0的常数)
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答案

x+1/(4x-6)=(a^2+3a+1)/2a -->x+1/(4x-6)=a/2+3/2+1/(2a)
两边乘以2有：
2x+1/(2x-3)=a+3+1/a
2x-3+1/(2x-3)=a+1/a
故：
2x-3=a 或2x-3=1/a
x=(a+3)/2 或 x=1/(2a)+3/2