三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
题目
三角形ABC中 求sinA+sinB+sinC的最大值
答案
A=B=C=6时0最大,为3/2根号3
证明：
sinA+sinB+sinc
=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]+sinC
>=2sin[(A+B)/2]+sinC
=2sin(90-C/2)+sinC
=2cos(C/2)+sinC
>=3sin60
=3/2根号3
当且仅当A=B=C=60取等号
这里用到和差化积公式.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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