已知,Rt△ABC中,∠B=90°,a-c=1,b=2,求此三角形最小正弦值

题目

已知,Rt△ABC中,∠B=90°,a-c=1,b=2,求此三角形最小正弦值

答案

正弦定理：
a/sin∠A=b/sin∠B=c/sin∠C
a/sin∠A=2/sin90°=c/sin∠C
a/sin∠A=c/sin∠C=2
c=a-1>0
∠A+∠C=180°-∠B=90°
∠A