函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少
题目
函数f(x)=x的平方-2ax+a+2在[0,a]上的最大值为3最小值为2则a为多少
答案
f(x)=(x-a)²-a²+a+2
对称轴x=a,开口向上
所以定义域在对称轴左边,是减函数
所以x=0时最大
所以f(0)=a+2=3
a=1
f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2
符合x=1,最小=2
所以a=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 学校举行数学讲座,每2人中有1个六年级学生,每4人中有一个五年级学生,每6人中有1个四年级学生.
- 用英语介绍自己家庭及家庭成员的文章,四十个单词以上
- 长方形对折后能完全_,说明长方形是_图形,它有_条对称轴.
- 在原子中,电子的电势能为什么为负值?
- japanese is less important than English.
- 已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
- 如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度
- x+3分之x+x平方-9分之6等于x-3分之1
- 在同一坐标系中绘制函数y=x2+2x,y=x2+2|x|的图象.
- 2的平方+4的平方+……+n的平方 求和