K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?

题目

K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根?
已知K为非负实数,当K取什么值时,关于X的方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有一个相同实根?

答案

设相同实根是a则a^2+ka-1=0a^2+a+k-2=0相减(k-1)a-1-k+2=0(k-1)a=k-1若k=1,则两个方程都是x^2+x-1=0,有两个相同的根,不合题意所以k不等于1所以a=(k-1)/(k-1)=1即相同实根是x=1代入方程1^2+k*1-1=0k=0,符合K为非负数...