在直角坐标系xOy中,直线l过(0,4)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
题目
在直角坐标系xOy中,直线l过(0,4)和(3,1)两点,且与x轴,y轴分别交于A,B两点.
(1)求直线l的函数关系式.
(2)求△AOB的面积.
答案
设这条直线的解析式为
y=kx+b
∵l过(0,4)和(3,1)两点
∴4=b
1=3k+b
∴k=-1
b=4
∴直线l的函数关系式是y=-x+4
当x=0时 y=4
当y=0时 x=4
∴A点的坐标是(4,0)与y轴的交点坐标是(0,4)
∴S=OA×OB÷2=4×4÷2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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