已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R.

题目

已知向量a=(cos2/3x,sin2/3x),b=(cos2/x,-sin2/x),c=(根号3,-1）且x属于R.
1,当a向量垂直于b向量时,求x的值得集合
2,求a向量-b向量的模的最大值

答案

1）aXb=cos(2/3x)cos(2/x)-sin(2/3x)(sin(2/x) =cos(2/3x+2/x)=cos(8/3x)=0 所以8/3x∈π/2+kπ ,k∈Z 即x∈3π/16+3kπ/8,k∈Z2）丨a-b丨²=(cos(2/3x)-cos(2/x))²...