一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少24立方厘米；如果宽减少3厘米,长和高不变,它的体积减少72立方厘米；如果高增加72立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽不变,它的体积增加72立方厘

题目

一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少24立方厘米；如果宽减少3厘米,长和高不变,它的体积减少72立方厘米；如果高增加72立方厘米；如果高增加4厘米,长和宽不变,它的体积增加72立方厘米.求原来长方体的体积.

答案

长减少2厘米,体积减少24,则宽和高组成的面面积是12平方厘米（宽×高=12）；
宽减少3厘米,体积减少72,则长和高组成的面面积是24平方厘米（长×高=24）；
高增加4厘米,体积增加72,则长和宽组成的面面积是18平方厘米（长×宽=18）；
原来长方体的体积是长×宽×高
长²×宽²×高²＝12×24×18=5184（3×4×4×6×3×6）
原来长方体的体积为72立方厘米