已知a,b,c都不等于零,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值为m,最小值为n,求m+n的值.
题目
答案
(1)当且仅当a、b、c、d都大于0时目标函数取最大值,
=1,=1,=1,=1m=1+1+1+1=4.
(2)当且仅当a、b、c、d均小于0时目标函数取最小值
=−1,=−1,=−1,=−1n=-1-1-1-1=-4.
所以m+n=4-4=0.
答:m+n的值为0.
举一反三
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