求函数f（x）＝x³ +ax² +bx +c的极值个数

题目

求函数f（x）＝x³ +ax² +bx +c的极值个数

答案

f'(x)=3x² +2ax+b
另f'(x)=0 -----------(*)
极致个数由(*)方程的判别式决定.
判别式=4a²-12b=4(a²-3b)
当a²-3b>0时,(*)方程有两不同实根,f(x)有两个极值；
当a²-3b=0时,(*)方程有两不同实根,f(x)有一个极值；
当a²-3b