求曲线y=lnx,直线y=1,y=2和x=0所围成的平面图形的面积.

题目

求曲线y=lnx,直线y=1,y=2和x=0所围成的平面图形的面积.

答案

y=lnx,直线y=1,y=2和x=0
y=lnx与y=1 ==>交点A（e,1)
y=lnx与y=2 ==>交点B（e²,2)
y=lnx ==>x=e^y
S=ʃ(1,2) e^y dy=e^y|(1,2)=e²-e
∴所围成的平面图形的面积为e²-e