求直线L1:{x=1+t y=-5+根号3t(t为参数)和直线L2:x-y-2倍根号3=0的交点坐标P的坐标

题目

求直线L1:{x=1+t y=-5+根号3t(t为参数)和直线L2:x-y-2倍根号3=0的交点坐标P的坐标
及求,点P到点Q(1,5)的距离

答案

1、
t=x-1
所以y=-5+√3(x-1)
L2是y=x-2√3
所以-5+√3x-√3=x-2√3
(√3-1)x=5-√3
x=(5-√3)/(√3-1)=2√3+1
y=x-2√3=1
所以P(2√3+1,1)
2、
PQ²=(2√3+1-1)²+(1-5)²=12+16=28
所以|PQ|=2√7