A=1*2*3*4*5*6*7*8*·······*125的尾部一共几个零?

题目

A=1*2*3*4*5*6*7*8*·······*125的尾部一共几个零?
*表示乘号.

答案

整十数有10——90,110、120,整百数有100,共13个零.
含有一个因数5的数有5、15、35、45、55、65、85、95、105、115 ,50除0以外还有1个因数5.它们与偶数相乘会得到11个零.
含有两个因数5的数25、75、每个数与偶数相乘会得到2个零,共4个零.
含有三个因数5的数有125,它与偶数相乘会得到3个零.
含有2的因数很多,够用.
这样积中就会有13+11+4+3＝31个零