全集U={小于10的正整数}A包含于U,B包含于U,且(CuA)∩B={1,8} A∩B={2,3}CuB={4,6,9}求集合A与B

题目

全集U={小于10的正整数}A包含于U,B包含于U,且(CuA)∩B={1,8} A∩B={2,3}CuB={4,6,9}求集合A与B

答案

B=B∩U=B∩(A∪CuA)=(B∩A)∪(B∩CuA)=｛2,3｝∪｛1,8｝=｛1,2,3,8｝,
因为 CuA=CuA∩U=CuA∩(B∪CuB)=(B∩CuA)∪(CuA∩CuB)
=｛1,8｝∪｛4,6,9｝=｛1,4,6,8,9｝,
所以 A=｛2,3,5,7｝.
（顺便指出,最后那个条件应该是 (CuA)∩(CuB)=｛4,6,9｝吧?）