当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数

题目

当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数

答案

对f(x)=sinx/x求导有 f '(x)=(cosx *x-sinx)/x^2
显然当X属于(0,π)时x^2>0 令U=cosx *x-sinx
U'=-sinx*x+cosx-cosx=-sinx*x