要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为多少？

题目

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两边长分别可以为多少？

答案

题中没有指明边长为2的边与原三角形的哪条边对应，所以应分别讨论：
（1）若边长为2的边与边长为4的边相对应，则另两边为

5

2

和3；
（2）若边长为2的边与边长为5的边相对应，则另两边为

8

5

和

12

5

；
（3）若边长为2的边与边长为6的边相对应，则另两边为

4

3

和

5

3

．
故三角形框架的两边长可以是：

5

2

和3或

8

5

和

12

5

或

4

3

和

5

3

．