计算行列式D=|a b c a^2 b^2 c^2 a+a^3 b+b^2 c+c^3| 的值

题目

计算行列式D=|a b c a^2 b^2 c^2 a+a^3 b+b^2 c+c^3| 的值

答案

第3行减第1行

1,2,3列分别提出a,b,c

行列式化为范德蒙行列式

D = abc(a-b)(a-c)(c-b)