已知函数f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是

题目

已知函数f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内,则实数k的取值范围是

答案

f(x)=x^3+(1-k)x-k的一个零点在(2,3)内
∴f(2)f(3)＜0
f(2)=8+2-2k-k=10-3k
f(3)=27+3-3k-k=30-4k
∴(10-3k)(30-4k)＜0
∴10/3＜k＜15/2