已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗

题目

已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗

答案

是的 是直角三角形.
a^2+b^2=m^2-2mn+n^2+4mn=m^2+n^2+2mn
c^2=m^2+n^2+2mn
所以a^2+b^2=c^2 所以 三角形是直角三角形