函数y＝log1/2(3x2−ax+5)在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是_．

题目

函数y＝log

1

2

(3x2−ax+5)在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数y＝log

1

2

(3x2−ax+5)在[-1，+∞）上是减函数，
∴

a 6  ≤−1 3+a+5＞0

，解得-8＜a≤-6，
故实数a的取值范围是（-8，-6]，
故答案为 （-8，-6]．

由题意可得

a 6  ≤−1 3+a+5＞0

，解此不等式组求得实数a的取值范围．

本题考点：对数函数的单调性与特殊点．

考点点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，二次函数的性质，属于中档题．