已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的夹角大小

题目

已知单位向量a,b的夹角为120度.若向量c=2a-b,d=3b-a则c与d的夹角大小
如题,
我算到 |c|=根号7,|d|=根号13..然后怎么办.

答案

以下所有的字母都是带向量的c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab=-2a^2-3b^2+7ab因为a,b是单位向量,所以a^2=|a|^2=1b^2=|b|^2=1ab=|a||b|*cos120=1*1*-1/2=-1/2所以cd=-2-3-7/2=-17/2又因为cd= |c| |d|cosθ所以-17/2...