（2008,北京文数）已知,三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l：y=x+2上,且AB平行l

题目

（2008,北京文数）已知,三角形ABC的顶点A,B在椭圆x^2+3y^2=4上,C在直线l：y=x+2上,且AB平行l

答案

设直线AB的方程为：y=x+m
代入椭圆方程：x^2+3y^2=4
得：x^2+3(x+m)^2=4
整理,得：4x^2+6mx+3m^2-4-0
由△>0得：-4/√3