学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形）,空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路面造价为每平方米200元,

题目

学校有一块长14米,宽10米的矩形空地,准备将其规划,设计图案如图,阴影应为绿化区（四块绿化区为全等的矩形）,空白区为路面,且四周出口一样宽广且宽度不小于2米,不大于5米,路面造价为每平方米200元,绿化区为每平方米150元,设绿化区的长边长为x米．
（1）用x表示绿化区短边的长为x-2米,x的取值范围为
9
2
≤x≤6．
（2）学校计划投资25000元用于此项工程建设,问能否按要求完成此项工程任务?若能,求绿化区的长边长．

答案

由题意得4χ（χ-2）×150+[140-4χ(χ-2)]χ200=25000
化简的χ²-2χ-15=0
（χ+3）（χ-5）=0
χ₁=-3（舍去） χ₂=5
∵4.5≤5≤6
∴能按要求完成任务
绿化区的边长为5