极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊?

题目

极限题lim x→0[ (x-arcsinx)/(sinx)^3]怎么求啊?

答案

呵呵,别急, 这种0/0型的极限题都是选择用洛必达法则来做的, 首先用等价无穷小的方法将分母上的(sinx)^3替换成x^3, 然后选择用洛必达法则来做,那么 原式 =lim(x→0)(x-arcsinx)/(x^3) =lim(x→0)[1-1/√(1-x^2)]/(3x^...