已知a＜0，用定义证明y=ax+3在（-∞，+∞）上为减函数．

题目

已知a＜0，用定义证明y=ax+3在（-∞，+∞）上为减函数．

答案

证明：任取x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，则：
y₁-y₂=ax₁+3-（ax₂+3）=a（x₁-x₂）；
∵a＜0，x₁-x₂＜0；
∴y₁-y₂＞0；
即y₁＞y₂；
∴y=ax+3在（-∞，+∞）上为减函数．