化简sin^2α*tanα+cos^2α*1/tanα+2sinα*cosα

题目

化简sin^2α*tanα+cos^2α*1/tanα+2sinα*cosα

答案

sin^2α*tanα+cos^2α*1/tanα+2sinα*cosα
=sin^3α/cosα+cos^3α/sinα+2sinα+cosα
=(sin^4α+cos^4α)/sinα*cosα+2sinα+cosα
=(sin^4α+cos^4α+2sin^2α*cos^2α)/sinα*cosα sin^4α的意思是sinα的四次方
=(sin^2α+cos^2α)^2/sinα*cosα sin^2α+cos^2α的意思是sinα的平方+cosα的平方
=1/sinα*cosα