设k为实数,若关于x的方程x2-2x+(3k2-9k)/x2-2x-2k=3-2k有四个不同的实数根,求 的取值范围.

题目

设k为实数,若关于x的方程x2-2x+(3k2-9k)/x2-2x-2k=3-2k有四个不同的实数根,求 的取值范围.
答案是-4＜k＜-3/2或-3/2＜k＜0或0＜k＜1

答案

（方法一）1,k≠0当k=0时,原方程变为x²-2x=3-2k,只有1或2个根,与已知不符.2,令x²-2x-2k=y,原方程变为：y+(3k²-9k)/y=3-4k,整理得：y²+(4k-3)y+3k²-9k=0已知原方程有4不同的实数根,所以y有2...