如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面积为6，求两函数的解析式．

题目

如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图象交于第三象限内的点A，与y轴交于点B（0，-4），且OA=BA，△AOB的面积为6，求两函数的解析式．

答案

作AD⊥y轴于D，∵OA=BA，∴OD=BD=2，又∵△AOB的面积为6，∴AD×4÷2=6，∴AD=3．而点A在第三象限内，∴点A的坐标为A（-3，-2），∵点A在函数y=kx的图象上，∴−3k＝−2⇒k＝23，∴所求正比例函数为y＝23x．∵直线y=...